PENALARAN DALAM MATEMATIKA

PENALARAN INDUKTIF DAN DEDUKTIF MATEMATIKA 

Secara umum pengertian penalaran adalah proses berpikir berdasarkan pengamatan alat indera secara logis. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) pengertian penalaran adalah hal mengembangkan atau mengendalikan sesuatu dengan nalar dan bukan dengan perasaan atau pengalaman. Sedangkan nalar adalah aktivitas yang memungkinkan seseorang berpikir logis.

 

Terdapat 2 macam penalaran yang terdapat di dalam matematika, yaitu :

PENALARAN INDUKTIF 

Penalaran induktif memainkan peran penting dalam pengembangan dan penerapan matematika. Sebagai fakta, penemuan matematika ada pula yang berawal dari suatu penarikan kesimpulan dengan menerapkan panalaran induktif. 

Penalaran induktif adalah suatu kegiatan atau proses atau aktivitas berpikir yang dilakukan untuk menarik kesimpulan atau membuat sebuah pernyataan baru yang bersifat umum berdasarkan pernyataan khusus yang dianggap benar. dengan kata lain penalaran induktif adalah suatu proses berpikir dengan  menghubungkan fakta khusus yang sudah terbukti menuju penarikan kesimpulan yang bersifat umum. (khusus-umum)

Di dalam penalaran induktif biasanya mengambil sebuah kesimpulan dari premis umum seperti pengamatan, data, atau fakta. Kemudian mengambil kesimpulan dengan spesifik atau hipotesis.

Contoh nya adalah sebagai berikut;

Contoh 1

Premis 1 : kucing mempunyai mata.

Premis 2 : buaya mempunyai mata.

Premis 3 : burung mempunyai mata.

Kesimpulan : setiap hewan mempunyai mata.

 

Contoh 2

Premis 1 : manusia membutuhkan minum.

Premis 2 : hewan membutuhkan minum.

Premis 3 : tumbuhan membutuhkan minum.

Kesimpulan : semua mahluk hidup membutuhkan minum.

PENALARAN DEDUKTIF

Penalaran deduktif merupakan suatu cara penarikan kesimpulan yang bersifat khusus dari hal-hal atau kasus- kasus yang bersifat umum. (umum-khusus) Penalaran deduktif bersifat silogisme yaitu berdasarkan argumen yang terdiri dari premis-premis dan kesimpulan, dimana hubungan antara premis-premis dengan kesimpulan merupakan hubungan yang tidak terpisahkan satu sama lain.

Inti penalaran deduktif adalah pada tepat atau tidaknya hubungan antara premis-premis dan kesimpulan. Kesimpulan ditarik dengan menganalisa premis-premis yang sudah ada. Kesimpulan sesungguhnya telah tersirat dalam premis-premisnya. Oleh karena itu penalaran deduktif bersifat tautologis.

Contoh nya adalah sebagai berikut;

Contoh 1

Premis 1 ; orang yang menderita penyakit demam berdarah akan mengalami turunnya trombosit

Premis 2 : malio menderita penyakit demam berdarah.

Kesimpulan ; malio mengalami turunnya trombosit.

 

Contoh 2

Premis 1 ; semua kendaran bermotor perlu bahan bakar.

Premis 2 : motor adalah kendaraan.

Kesimpulan ; motor perlu bahan bakar.

DAFTAR PUSTAKA

Kompas.com. 2022. “No Title.” Retrieved (https://www.kompas.com/skola/read/2022/04/04/151500169/penalaran-deduktif-dan-induktif--pengertian-serta-contohnya).

Lovell, Jim, Logie Baird, King Cole, Elvis Presley, Robert Ballard, and Graham Bell. 2005. “Unit 6 Unit 6.” 1–24.