PERNYATAAN MAJEMUK LOGIKA MATEMATIKA

 PERNYATAAN MAJEMUK MATEMATIKA

Pernyataan majemuk adalah gabungan dari beberapa pernyataan tunggal yang dihubungkan dengan kata hubung. Umumnya terdapat empat jenis kata hubung yang dapat kita gunakan yaitu “dan”, “ atau”, “ jika… maka…” dan “… jika dan hanya jika…”.  ke empat kata penghubung ini juga biasa disebut sebagai operasi dalam logika matematika. Di mana nilai kebenarannya dari suatu pernyataan majemuk ditentukan oleh nilai kebenaran dari masing masing pernyataan tunggal dari kata hubung apa yang digunakan

 

KONJUNGSI DENGAN KATA HUBUNG " dan "

konjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “dan” kata hubung dan disajikan dengan lambang "∧". kata hubung “dan” yang ada pada konjungsi setara dengan kata “ meskipun/tetapi/walaupun”. Konjungsi dari dua pernyataan tunggal p dan q di notasi kan sebagai "p∧q" yang dibaca “p dan q”. Di mana konjungsi ini akan bernilai BENAR jika kedua pernyataan pembentuk nya bernilai benar dan bernilai SALAH jika salah satu atau keduanya bernilai salah.

CONOTOH :

• 10 adalah bilangan genap dan 10 habis di bagi 2.
• Segitiga siku-siku memiliki 3 sisi dan jumlah ketiga sudutnya 180
• Kerbau memiliki empat kaki dan termasuk herbivora.

DISJUNGSI DENGAN KATA HUBUNG " atau " 

disjungsi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “ atau ” kata hubung atau disajikan dengan lambang " ∨ ". disjungsi dari dua pernyataan tunggal p dan q di notasi kan sebagai "p∨q" yang dibaca “p atau q”. Di mana disjungsi ini akan bernilai SALAH jika kedua pernyataan pembentuk nya bernilai salah. dan bernilai BENAR jika salah satu atau keduanya bernilai benar.

CONTOH : 

• Raja pergi ke kantor atau ke kantin.
• Pak didin berlangganan harian kompas atau tempo.
• Jakarta atau Banjarmasin adalah kota yang terletak di pulau jawa.

 

IMPLIKASI DENGAN KATA HUBUNG " jika...maka... "

implikasi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “jika..maka..”. implikasi dari dua pernyataan tunggal p dan q di notasi kan sebagai "p⇒q" yang dibaca “jika p maka q”. dalam implikasi nilai p disebut antesenden atau sebab, dan nilai q disebut konsekuen atau kesimpulan. pada pernyataan implikasi sebuah nilai akan SALAH apabila antesenden p bernilai benar dan konsekuen q bernilai salah. 

CONTOH : 

• Jika banjir, maka jalanan akan terhambat. 
• Jika 3 faktor dari 12, maka 12 habis di bagi 2.
• Jika a adalah bilangan genap dan b adalah bilangan ganjil, maka a + b akan bernilai ganjil.

BIIMPLIKASI DENGAN KATA HUBUNG "... jika dan hanya jika... "

Biimplikasi adalah pernyataan majemuk yang menggunakan kata hubung “...jika  dan hanya jika...”. biimplikasi dari pernyataan p dan q di notasi kan sebagai "p ⇔ q" yang dibaca “p jika dan hanya jika q” atau "jika p maka q dan jika q maka p". biimplikasi memiliki nilai BENAR jika antesnden p dan konsekuen q memiliki nilai kebenaran yang sama. 

CONTOH : 

• Indonesia merdeka jika dan hanya jika Jepang mengalahkan sekutu.
• 20 adalah bilangan ganjil jika dan hanya jika 20 tidak habis di bagi 3.
• Banjir terjadi jika dan hanya jika hujan turun dengan deras. 

 

DAFTAR PUSTAKA

 

Darmayasa, P. (n.d.). blog koma. Retrieved juni 21, 2023, from blog koma: https://www.konsep-matematika.com/2018/01/pernyataan-majemuk-logika-matematika.html

Ganteng, S. (2023, Januari 7). onoini. Retrieved Juni 21, 2023, from onoini.com: https://www.onoini.com/pernyataan-majemuk-konjungsi-disjungsi-implikasi-biimplikasi/